壓電式閥門定位器參數尋優自整定方法
壓電式閥門定位器執行機構種類繁多，其控制參數存在較大差異。傳統的參數自整定方法沒有整定出能夠反映執行機構本質特性的重要參數。我們提出的參數自整定方法，通過對執行機構做開環測試，整定出閥位最大運行速度，最大過沖量;采用逐次逼近和分段查找的方法，快速整定出目標位置的最佳PWM占空比;使用分段線性化的方法，獲得任意位置的最佳PWM占空比。在基于MSP430F5418單片機的硬件系統上實時實現了參數自整定和控制，針對不同的氣動調節閥進行了實驗，使得PWM個數減少到10個以內，調節時間小于1s，無超調。
1、引言
閥門定位器作為氣動調節閥的核心部件，通過接受給定信號和閥位反饋信號，利用合適的控制策略實現執行機構的精確定位。閥門定位器的工作過程主要分為參數自整定和閉環控制兩部分，閉環控制算法根據參數自整定的結果來完成控制過程，使閥位按照預期的設定，快速地進入目標位置。
閉環控制中所使用的控制算法是閥門定位器的核心，不同的公司對于不同類型的閥門定位器，根據其主要特性選擇不同的控制算法。在國外，德國西門子公司壓電式SIPARTPS2系列采用的是五步開關法作為主控制算法;日本山武公司噴嘴擋板式SVP3000系列采用的是微分先行的PID算法。
在國內，重慶川儀自動化股份有限公司壓電式HVP系列采用的是五步開關法;天津大學研制了五步開關模糊控制算法;杭州電子科技大學SEVP型采用在線辨識和人工智能的方法;合肥工業大學和重慶川儀自動化股份有限公司針對傳統的五步開關法用于壓電開關式閥門定位器控制時，由于執行機構速度過大，經常出現超調和振蕩的情況，提出了帶反向PWM的五步開關法。
在閥門定位器的控制中，選擇了相應的控制策略以后，就需要針對控制算法以及相應的閥門類型提出最優的參數自整定方法，通過該參數自整定算法能夠準確并完整地整定出能夠反映閥門特性的以及控制算法中的控制參數，從而保證控制算法的控制精度和良好的適應性。由于氣動調節閥的執行機構種類繁多，其靜、動態特性一致性較差，在控制過程中，工作載荷和氣室的氣壓均是變化的，其被控參數是時變、非線性及不確定的，精確的數學模型難以建立，這就造成了控制參數的不確定，靠單純的經驗所給出的控制參數不具有普遍適用性，且調整過程繁瑣。因此，對閥門定位器進行參數自整定是閉環控制之前的首要任務。參數自整定的優劣直接影響到系統的最終控制效果。西門子公司通過對泄漏量和最小定位增量的測試，獲得了較好的控制效果;天津大學在自整定過程中采用分段線性化的方法進行最小定位增量的測試，獲得合理的控制參數。本文針對帶反向PWM的五步開關法，提出相應的參數自整定方法，在閥門的自整定過程中，自動辨識出最大速度、最大過沖量和任意位置的最佳占空比，有效地確保帶反向PWM五步開關法的控制效果。
2、帶反向PWM的五步開關控制算法
傳統的五步開關法采取的是Bang-Bang(以下簡稱B-B)控制和正向PWM相切換的方法，B-B控制是指在閥位距離目標位置較遠時，將進氣口(或排氣口)全開，對閥位進行全速調節;正向PWM控制是指當閥位靠近目標位置，在一定范圍內按照設定的周期和占空比，輸出PWM波，然后再通過判斷該電平，若是高電平將進氣口(或排氣口)打開;若是低電平則進行保持，以此來達到減速的目的。但是，該方法只能在一定程度上控制速度，對于速度較快的執行機構，仍會出現超調甚至振蕩。
為了解決傳統的五步開關法在控制過程中存在的問題，提出了帶反向PWM的五步開關法，反向PWM控制和正向PWM控制相似，只是在高電平情況下進氣和排氣的狀態相反，其基本原理如圖1所示。當誤差較大時，閥位位于快速區，此時采用B-B控制，快速減小誤差;當誤差較小，但速度較大時，閥位位于降速區，此時采用反向PWM控制，迅速減小閥位速度;當誤差較小，且速度也較小時，閥位位于微調區，此時采用正向PWM控制，緩慢逼近目標位置;只有當誤差與速度都很小時，閥位才進入死區。由于控制算法中涉及B-B控制和PWM控制的切換，所以需要根據不同的執行機構選擇不同的切換點;而反向PWM的切換是根據閥位速度來確定，如何確定該速度也是關鍵的問題;又由于正向PWM控制是該算法的核心，所以如何實現對最佳占空比的精確尋找，決定了最終的控制效果。這些關鍵參數均需要在自整定過程中確定，因此，參數自整定將保證控制算法的精度，且能增強控制算法的普遍適用性。
圖1 帶反向PWM的五步開關法相平面圖
3、參數自整定過程
針對氣動執行機構種類繁多，特性差異較大的問題，提出自尋優自整定算法，能夠自動辨識氣動執行機構的行程類型、端點位置、最大運行速度、最大過沖量、純延時以及最佳占空比等參數，有效地抑制了系統超調，并顯著提高控制速度、控制精度以及普遍適用性。
圖2 參數自整定過程曲線
3.1、確定行程類型
閥門定位器壓電閥內部引出4個端子A、B、C、D，其中AD端子控制進氣，用邏輯值表達4個端子的狀態為1001，BC端子控制排氣，邏輯值表達為0110，保持狀態為0000。又因為閥門定位器按行程類型分為正行程和反行程，對于正行程閥門定位器，進氣時閥位減小，排氣時閥位增大，而反行程則正好相反，因此首先要判斷行程類型，也就是真值表和閥位方向的關系。參數自整定第一步如圖3所示。
3.2、測試開環特性
圖3 Step1參數自整定流程圖
這一步的主要目的是通過開環實驗，求取執行機構開環特性，從而整定出閥門定位器的上升和下降的純延時、調節時間、最大運行速度、最大速度位置等參數以及行程端點位置。因為，執行機構在進氣過程和排氣過程中的特性差異明顯，因此，進氣過程和排氣過程的參數需分別整定。具體方法為：首先，根據自整定第1)步整定得到的行程類型，控制閥門定位器以全開的方式從底端運行到頂端，測量上升過程斜率最大的點，即最大速度Vup、最大速度位置Lup、從進氣開始到閥位開始動作的時間差，即為純延時τup、閥位從底點到頂點時間，即調節時間Tup以及頂端位置Ltop和底端位置Lbuttom。然后，控制閥位以全開方式從頂端位置運行到底端位置，測量下降過程斜率最大點，即最大速度Vdown、最大速度位置Ldown、從排氣到閥位動作時間差，即純延時τdown以及閥位從頂點到底點時間，即調節時間Tdown。由于活塞壓緊彈簧時，靠近端點位置處非線性特別嚴重，調節時間特別長，因此，定義調節時間Tup為閥位從10%FSR位置上升到90%FSR位置的時間，Tdown為閥位從90%FSR位置下降到10%FSR位置的時間。
由于不同的氣動執行機構特性的不同，導致了調節時間較大的差異，因此，在開環測試過程中，需要保存較多數據來計算執行機構的開環特性，容易造成數據溢出、計算結果不準確等問題。因此，為了提高參數整定的可靠性，本文提出2點處理措施：1)根據自整定第2)步中自整定得到的調節時間，采用可變間隔的隔點抽取保存方法，如果調節時間較長，則選取較大的間隔來保存數據，從而保證數據不會發生溢出。2)由于執行機構在運行過程中速度不是完全平穩的，所以在計算速度時，通過保存一段時間的采樣值，然后計算5次速度，通過去最大值和最小值，再計算平均速度的方法，來消除隨機誤差，從而保證速度的準確性。
3.3、確定最大過沖量
由于氣動執行機構運動過程中，存在機械慣性，這是因為在既不進氣也不排氣的情況下，執行機構仍具有一定的速度，從而會產生過沖量。根據五步開關法，在誤差比較大時，采用B-B控制，在誤差較小時采用PWM控制，因此B-B控制與PWM控制之間切換點的選擇對最終的控制效果有很大影響，如果切換點離死區太遠，則調節時間會太慢;如果切換點離死區太近，則容易產生超調。所以根據執行機構所固有的機械慣性，選擇最大過沖量作為分界點。
由閥門定位器的開環特性實驗可知，在滿量程范圍內，閥位最大運行速度處的過沖量最大。因此，定義最大過沖量為：閥位運行到最大速度位置，控制端口給出保持邏輯以后，閥位繼續滑行的距離。
參數自整定第3)步流程圖如圖4所示。根據第2)步中所整定出的最大速度位置，在最大速度位置處，分別整定上升過程的最大過沖量Sup和下降過程最大過程量Sdown。將最大過沖量作為控制過程中B-B控制和PWM控制的分界點，從而保證了控制效果。
圖4 Step3參數自整定軟件流程圖
3.4、確定最佳PWM占空比
由于氣動執行機構種類繁多，且非線性特性嚴重，所以，閥門定位器在不同控制目標位置所需要的PWM占空比是不同的。不同PWM占空比所對應的閥位上升過程曲線和下降過程曲線如圖5所示。由圖可知，PWM占空比越小，閥位運行速度越慢，調節時間越長，PWM占空比越大，閥位運行速度越快，調節時間越短。因此，針對非線性特性比較嚴重的氣動執行機構，不同目標位置對應不同的PWM占空比。傳統的閥門定位器在使用五步開關法的過程中，PWM占空比一般是根據經驗給出，不具有普遍適用性，對于非線性嚴重的執行機構，同一PWM占空比在某一目標位置可能會因為占空比太大導致超調，而在另一位置可能會因為占空比太小導致調節時間過長。所以，提出了在參數自整定過程中，確定最佳PWM占空比的方法。將整個行程分段，在不同的行程位置，使系統自動辨識相應的PWM占空比。
圖5 不同PWM占空比閥位響應曲線
定義最佳定位速度
為 
，通過調節不同的PWM占空比，計算相應的閥位運行速度，與最佳定位速度 最相近的速度值所對應的PWM占空比，即為該段的最佳占空比。為了獲得分辨率較高的最佳占空比，采用了逐次逼近、折半查找和分段線性化多種方法相結合的尋優方法，具體實現步驟為：1)使閥位運行到目標位置附近，初始化PWM占空比，在該占空比狀態下，控制閥位從目標位置?2.5%FSR位置運行到目標位置+2.5%FSR位置，計算目標位置±2.5%FSR范圍內的平均速度V。2)若V> ，則以10/100的幅度增加PWM占空比，按步驟1)的方法繼續控制，并測量此時的平均速度;若V> ，則以10/100的幅度減小PWM占空比，按步驟1)的方法繼續控制。3)假設PWM占空比為D1時，平均速度V1> ，而PWM占空比為D2時，平均速度V2< ，開始折半查找，設置PWM占空比為D2+5/100，按步驟1)的方法繼續控制，測量此時的平均速度為V3。若V3≤ ，則通過分段線性化，可得最佳占空比D為 
若V3≥ ，則最佳占空比D為 
4)分別尋找10%FSR、30%FSR、50%FSR、70%FSR、90%FSR位置最佳占空比D，再通過分段線性化，確定每個目標位置對應的最佳占空比，最后，將分段線性擬合系數保存在EEPROM中。
在參數自整定過程中，最重要的控制參數為最大運行速度、最大過沖量和最佳PWM占空比，其中，最大運行速度的大小決定了最大過沖量的大小，最大運行速度越大，表明該閥門所帶負載越輕，氣缸越小，最佳PWM占空比也越小。因此，最大過沖量和最佳PWM占空比的整定結果直接影響了控制效果，而最大運行速度則代表了閥門本身的特性，是最重要的參數。
3.5、單片機實現
系統硬件由重慶川儀自動化股份有限公司研制，MCU采用的是TI公司的MSP430F5418型號單片機，該單片機不但具有超低功耗的特性，而且功能強大。本系統參數自整定軟件采用模塊化設計方法，將自整定整個過程分為4個模塊：模塊一是行程類型確定;模塊二是開環特性確定;模塊三是最大過沖量確定;模塊四是最佳占空比確定。自整定各個模塊獨立工作，按照流程依次整定得出所需參數。參數自整定流程圖如圖6所示。
圖6 參數自整定流程圖
4、參數自整定效果
在五步開關法中，閥位的速度主要由PWM占空比決定，如果閥位速度太大，則會導致超調甚至是振蕩;如果閥位速度太小，則會造成調節時間過長。傳統的五步開關法的PWM占空比是根據經驗設定的，在整個行程范圍內使用的是相同的PWM占空比，不但會造成同一執行機構不同行程位置控制效果的明顯差距，而且不具有普遍適用性。經過新的自整定方法整定出的最佳PWM占空比，是經過分段線性化得到的，不同的行程位置得出不同的PWM占空比，反映了執行機構自身的特性，在整個行程范圍內的控制效果明顯改善，而且具有普遍適用性。
將新的自整定方法在硬件系統上實時實現以后，在重慶川儀自動化股份有限公司對不同類型的氣動調節閥進行了自整定，并根據自整定所得到的參數進行了控制實驗，考核其有效性。對于2型帶石墨負載氣動調節閥，因為其負載較輕，執行器速度較快，在不使用整定最佳占空比的方法進行控制時，控制過程經常出現超調和振蕩的現象。因此，以2型直行程氣動執行機構帶石墨負載時的控制效果為例，比較參數自整定前后的控制效果。
參數自整定之前的控制效果如圖7和圖8所示。根據現場經驗，設定B-B控制與PWM控制之間的分界點以及PWM占空比的大小。設定死區范圍為0.4%FSR，給定信號從4mA開始按給定階躍信號6%FSR逐漸增加到13mA。由圖7可知，隨著閥位的上升，由于非線性的原因，正向PWM個數逐漸增多，調節時間逐漸變長。圖8所示為9~10mA階躍變化時，控制效果局部放大圖，正向PWM個數為6個，調節時間為0.83s。
參數自整定自后的控制效果如圖9和圖10所示。由參數自整定得出最大過沖量，最大速度以及最佳占空比等參數，設定死區范圍為0.4%FSR，給定信號從4mA開始按給定階躍信號6%FSR逐漸增加到12mA。由圖9可知，隨著閥位的上升，不同目標位置，調節時間差不多，正向PWM個數沒有增加，與參數自整定之前的控制效果相比有明顯的改善。圖10所示為9~10mA階躍變化時，控制效果局部放大圖，正向PWM個數為2個，調節時間為0.69s。參數自整定以后，PWM控制個數減少，調節時間減小。
圖7 參數自整定前控制效果圖
圖8 參數自整定前控制效果局部放大圖
圖9 參數自整定后控制效果圖
圖10 參數自整定后控制效果局部放大圖
5、結論
確定出B-B控制和PWM控制的分界點和執行機構最大過沖量的關系，通過整定出最大速度位置處的過沖量，作為控制過程中B-B控制和PWM控制的分界點，從而保證了控制時間并且不易產生超調。在參數自整定過程中，根據最佳定位速度尋找不同位置的最佳PWM占空比，實現控制過程中任意位置PWM占空比的實時計算，減小控制脈沖的個數，加快閥門定位器的定位速度，對于不同類型閥門定位器能夠根據實際情況，準確地確定出最佳PWM占空比。在基于MSP430F5418的硬件系統上實現了閥門定位器的參數自整定和閉環控制，針對不同類型的氣動調節閥進行實驗，與傳統五步開關法的控制結果相比，效果改善顯著。
