通過SDZH小轉矩多回轉核級閥門電動裝置的成功開發實例，詳細地介紹了2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動的優點，并進行了傳動比、傳動效率和齒廓重迭干涉的計算;分析了零件加工誤差對齒廓重迭干涉的影響，提出了采用中心距正偏差以及適當加大齒頂圓直徑偏差來彌補加工誤差對齒廓重迭干涉的影響，為小轉矩核級閥門電動裝置工業優化設計提供了參考。

一、前言

　　核級閥門電動裝置是應用于核電站等核工業過程控制領域的終端執行設備，可以控制各類核級閥門的開啟和關閉，尤其適用于核電站中不宜于直接操作的環境。

　　由于核級產品有抗震要求，因此設計核級產品時，在滿足功能要求的前提下應盡量做到使所設計的產品體積小，重量輕，重心低，而對小轉矩(本文所指的小轉距范圍：對多回轉電動裝置，輸出轉矩10～100N·m;對部分回轉電動裝置，輸出轉矩50～1000N·m)核級閥門電動裝置的體積和重量影響最大的就是其主傳動機構，目前(核級)閥門電動裝置的主傳動絕大部分是采用蝸桿傳動，雖然也能實現較大的速比，但大速比下，其體積較大，結構不夠緊湊，而且傳動效率較低。

　　少齒差行星齒輪傳動由于其結構緊湊，傳動效率高，承載能力大，運轉平穩可靠，噪聲小，壽命長且加工方便等特點，目前在工業各領域均有一定的應用，然而，其在核級閥門電動裝置領域的應用卻鮮有報道。本文成功將2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動應用于小轉矩核級閥門電動裝置的主傳動，為核級閥門電動裝置的優化設計提供了很好的借鑒。

二、參數選擇與設計計算

　　揚州電力設備修造廠專門為田灣核電站開發的用于逐步替代進口原供電動裝置的小轉矩SDZH核級閥門電動裝置如圖1所示，該電動裝置主要技術參數與指標如下。

圖1 SDZH核級閥門電動裝置

　　1)電源：三相AC380V±10%，50Hz。

　　2)電動機工作制式：S21，5min。

　　3)防護等級：IP67。

　　4)環境條件：環境溫度-20～+60℃;常溫常壓下，相對濕度<95%。

　　5)技術指標：轉矩重復精度為：≤±10%;行程重復精度為：≤±5°。

　　6)核安全等級：K2/K3。

　　7)總重量：≤20kg。

　　8)控制轉矩范圍：5～15N·m、10～30N·m、20～50N·m。

　　9)輸出轉速：10r/min。

　　10)輸出軸最大轉圈數：10圈。

　　由于是替代項目，該電動裝置的體積和重量受到了進口原供電動裝置的限制，主傳動采用了2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動后，其傳動簡圖如圖2所示。

圖2 2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動簡圖

1.內齒輪2 2.外齒輪1 3.外齒輪3 4.內齒輪4

　　電動裝置結構緊湊，滿足了體積和重量等方面的替代要求。

　　這里主要從傳動比和效率計算以及加工誤差對齒輪齒廓重迭干涉影響的角度討論2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動在小轉矩多回轉核級閥門電動裝置上的應用。

1.主傳動的構成及參數選擇

　　(1)主傳動的構成由一對正齒輪和一個2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動減速機構構成，如圖3所示。

圖3 電動裝置主傳動結構圖

　　(2)齒輪參數選擇

　　1)一級正齒輪副E、F，模數取m=1，齒數分別取為：ZE=42，ZF=93。

　　2)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星減速齒輪模數及齒數等參數的確定。進行少齒差行星齒輪的參數選擇，各參數見表1。

表1 少齒差行星齒輪參數[1]

　　注：內嚙合齒輪副內齒輪齒數與外齒輪齒數之Zd=Z2-Z1=Z4-Z3稱為齒數差，一般齒數差Zd=1～8稱為少齒差。

2.傳動比的計算

　　進行總傳動比及其分配計算的目的是選擇合適的傳動比以滿足電動裝置的主要技術參數之一—輸出轉速的要求，傳動比的計算如下。

　　1)一級正齒輪副E、F的傳動比iEF=93/42=2.214。

　　電動裝置的總傳動比為：i=iEF×iBx1=2.214×61.5=136.16

　　電動機的額定輸出轉速一般為1400r/min，由此可知該總傳比滿足了電動裝置輸出轉速為10r/min的要求。

3.傳動效率的計算

　　行星齒輪傳動的效率是評價其傳動性能優劣的重要指標之一。試驗研究和理論分析發現行星傳動的效率有如下特點。

　　1)行星齒輪傳動的效率，隨其結構類型的不同而不同。

　　2)同一型式的行星齒輪傳動的效率，隨傳動比的變化而變化。

　　3)同一形式的行星齒輪傳動，當主、從動件改變時，效率隨之改變。

　　4)行星齒輪傳動效率的變化范圍很大，高的達0.98以上，低的可接近于零，甚至自鎖。

　　SDZH核級閥門電動裝置的主傳動比為136.16。其中2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動部分的傳動比為61.5，其主動件為偏心轉臂(X )，

　　輸出件為內齒輸出軸(內齒輪4)，固定件為內齒輪2(如圖2所示)。該行星傳動的效率計算如下：

　　(1)一級正齒輪副E、F的傳動效率ηEF直接選取ηEF=0.97。

　　(2)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動效率計算

　　1)第一對內嚙合齒輪副1和2的嚙合效率η xe12的計算。主要以內嚙合齒輪副I(外齒1和內齒2)為例說明，內嚙合齒輪副Ⅱ(外齒3和內齒輪4)類同，僅加以必要的說明。

　　式中E1、E2、μe的數值見表2。

表2 E1、E2、μe的數值

　　將齒輪參數表中的相關數據代入上述公式計算可得：αa1=24.434°，αa2=16.664°;εα1=-0.54024，εα 2=1.665。由表2可知，E1=1.04024，E2=1.165。

　　按內齒輪插齒，外齒輪插齒時選取齒廓摩擦因數μe=0.1，則ηxe12=0.9988。

　　2)第二對內嚙合齒輪副3和4的嚙合效率ηxe34的計算。將E1、E2、εα1、εα2、αa1、αa2、Z1、Z2、da1、da2、d1、d2中的下標1、2換成3、4，同理將齒輪參數表中的相關數據代入上述公式即可進行E3、E4、εα3、εα4、αa3、αa4的值計算，從而計算出ηxe34=0.9985。

　　3)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動機構兩對齒輪副的嚙合效率ηxe14=ηxe12ηxe34=0.9973。

　　4)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動機構的嚙合效率ηε=[1+(ix4-1)(1-η xe14)]-1=0.86。

　　5)轉臂軸承的效率ηb：

　　式中 μb——滾動軸承摩擦因數;

　　dn——滾動軸承內徑。

　　(3) 電動裝置的總效率計算η=ηEFηεηb=0.72。SDZH樣機的實測效率為0.7，與此效率計算值接近。

4.齒廓重迭干涉計算(Gs)

　　2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動的兩對內嚙合齒輪副必須分別滿足各自的齒廓重迭干涉條件才能避免傳動時發生齒廓重迭干涉，

　　內嚙合齒輪副不產生干涉的條件是必須確保Gs12>0與Gs34>0，設計時一般取Gs>0.5。對于內齒輪副I，其齒廓重迭干涉條件Gs12的表達式為：

　　只要將上式中的下標1和2分別置換成3和4，即可得到內齒輪副Ⅱ的Gs34的表達式。

　　(1)不考慮齒輪加工誤差對齒廊重迭干涉驗算值Gs12、Gs34的影響將齒輪的相關數據代入上述公式計算可得：

　　由齒廓重迭干涉驗算值Gs12、Gs34的計算結果可知，該少齒差內嚙合齒輪傳動，在不考慮加工誤差的影響時，不會產生齒廓重迭干涉。

　　(2)分析加工誤差對齒廓重疊干涉驗算值Gs12、Gs34的影響實際應用中，由于零件加工誤差的存在，齒輪嚙合時往往還是會出現輕微的干涉現象，使電動裝置的噪聲增大，效率下降。對齒廓重迭干涉產生影響的加工誤差主要有：齒輪的齒圈徑向圓跳動、齒輪傳動的中心距極限偏差(偏心轉臂的偏心距)、齒輪的齒頂圓偏差以及轉臂軸承游隙等。

　　下面就以齒圈徑向圓跳動為例來分析齒輪的加工誤差對齒廓重迭干涉的影響，四個齒輪均采用8級精度，其徑向圓跳動均為Fr=0.045。這個誤差將影響到內嚙合齒輪副的實際傳動中心距。假設實際傳動時的中心距為a''r，則a''=a'±Fr。

　　由嚙合角a'=arcos[(a/a'')cosα]可知，實際傳動時的中心距a'愈大，則嚙合角愈大，愈不易產生齒廓重迭干涉。故只要驗證實際中心距a''=a'-Fr時的狀態是否干涉即可，假設齒輪的實際徑向圓跳動偏差Fr≤0.045。

　　a''=a'-Fr=1.555，則a'=24.98°，invαa1=0.0298995，δ1=1.33198，δ2=1.26191，Gs12=-0.0534<0。

　　由以上計算可知，由于齒圈徑向圓跳動偏差的存在，就可能使原本不干涉的少齒差內嚙合齒輪產生齒廓重迭干涉。所以，為了確保少齒差內嚙合齒輪的傳動質量，必須采取措施消除齒圈徑向圓跳動偏差對齒廓重迭干涉的影響。另外，對齒廓重迭干涉影響較大的加工誤差還有中心距極限偏差和齒頂圓直徑偏差。在通常的齒輪傳動設計中，中心距極限偏差一般按設計手冊取正負偏差值，由于中心距取負偏差時，實際中心距減小了，往往導致Gs變小，易產生齒廓重迭干涉;反之，中心距取正偏差時，使Gs變大，不易產生干涉。所以對少齒差內嚙合齒輪傳動來講應該采用正的中心距偏差。同理，齒頂圓直徑偏差對內齒輪來說應取正偏差，對外齒輪來說應取負偏差相當于齒頂高進一步縮短，可使Gs變大，不易產生齒廓重迭干涉。

　　所以2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動可以采用中心距(甚至可以把齒圈徑向圓跳動的影響直接加到中心距上，即取中心距a''=a'-Fr)正偏差以及適當加大齒頂圓直徑偏差(內齒輪取正偏差，外齒輪取負偏差)的辦法來彌補加工誤差對齒廓重迭干涉的影響。

三、結語

　　由于2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動具有承載能力強、速比大、效率高等優點，從而能使所設計的SDZH核級閥門電動裝置結構緊湊，體積小，重量輕，重心低，提高了產品的抗震能力。只要在2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動的設計中，充分考慮到加工誤差因素對齒廓重迭干涉的不同影響，從而在設計上采取相應的補償措施，就能設計出比較理想的小轉矩核級閥門電動裝置或少齒差行星減速器。