高真空多層絕熱性能對于低溫容器的應用與安全至關重要。文中依據逐層導熱計算模型，對高真空多層絕熱低溫容器的氣體導熱、間隔材料的固體導熱和反射屏的輻射換熱進行了分析計算，給出了多層絕熱層中每一層的溫度分布情況，氣體導熱、固體導熱及輻射換熱所占的比例，換熱系數隨層數的變化情況，以及真空度對絕熱性能的影響，為提高高真空多層絕熱性能提供了理論依據。

1、引言

　　隨著我國經濟社會的發展，對于低溫液體特別是液化天然氣的需求越來越大。對于比較昂貴的低溫液體，如液氦等采用高性能的絕熱方式對于減小液氦不必要的損失非常重要；對于比較危險的低溫液體，如液氫、液氧等，采用高性能的絕熱方式，真空技術網(http://shengya888.com/)認為可以有效增加液體的無損存儲時間，提高存儲過程的安全性。由于采用高真空多層絕熱方式的低溫容器絕熱性能比較突出，目前絕大多數的低溫液體運輸車、低溫容器、低溫儲罐等都采用高真空多層絕熱。

　　對于高真空多層絕熱式低溫容器，熱量主要通過三種方式傳遞：(1)氣體分子的導熱；(2)反射屏的輻射換熱；(3)間隔材料的導熱。通過減小以上三種方式的導熱量可以有效提高低溫容器的絕熱性能。國內外學者對于高真空多層絕熱材料的研究較多，研究的主要集中在氣體導熱對多層絕熱性能的影響、多層絕熱材料的層數對絕熱性能的影響、層密度對絕熱性能的影響以及變密度多層絕熱的絕熱性能。本文主要對高真空多層絕熱低溫容器的氣體導熱、間隔材料的固體導熱和反射屏的輻射換熱進行了分析計算，給出了多層絕熱中每一層溫度的分布情況，氣體導熱、固體導熱、輻射換熱所占的比例，換熱系數隨層數的變化情況，以及真空度對絕熱性能的影響。

2、理論模型

　　為了研究不同條件下氣體導熱、固體導熱及輻射換熱對絕熱性能的影響，分別根據不同的真空度、不同的絕熱層數等計算不同層位置處，各導熱方式的導熱系數。計算模型采用逐層傳熱模型，即對相鄰兩層建立計算模型，計算模型如圖1、圖2 所示。圖1 為平板結構的逐層傳熱模型，圖2 為圓柱結構和球型結構的逐層傳熱模型。在本研究中，由于絕熱層的厚度相對于容器的尺寸很小，為了簡化計算，計算模型采用平板結構的逐層傳熱模型。

圖1 平板結構逐層導熱模型

圖2 圓柱和球型結構逐層導熱模型

　　采用逐層傳熱模型計算通過以下三種方式傳遞的熱量：相鄰兩層材料之間的反射屏的輻射換熱、間隔材料的固體導熱及殘余氣體的分子導熱。總熱流密度如下所示：

　　(1)相鄰兩層的輻射換熱計算

　　式中：σ 為黑體輻射常數，5.67×10^-8 W/(m².K);Ti、Ti-1、εi、εi-1分別為相鄰輻射屏的溫度和發射率。

　　(2)相鄰兩層氣體導熱計算

　　式中：γ =cp/cv(cp為定壓熱容，cv為定容熱容；R為氣體常數；M為氣體的摩爾質量；T為相鄰兩層的平均氣體溫度；P為相鄰兩層的氣體壓力；Ti、Ti-1分別為相鄰兩層的輻射屏的溫度。

　　(3)相鄰兩層固體導熱

　　式中：C2為經驗常數(對于滌綸間隔物，C2 =0.008)；f為間隔材料的稀松程度；Dx為相鄰兩層間隔物的厚度；k為相鄰兩層間隔材料的熱導率，對于常用的滌綸間隔物，可采用以下的經驗公式來計算：

　　根據公式(2—5) 可得，輻射換熱、固體導熱和氣體導熱的導熱系數分別為：

3、計算流程

　　取第0層為低溫容器內壁，第N+1層為容器外壁，容器內外壁的發射率為0.8，在第N 層與第N+1層由于這一段間隙沒有間隔材料，因此這部分的熱傳導是靠輻射換熱和氣體分子的導熱。利用迭代法計算各層的溫度分布，在TC、TH一定的條件下，先假設T[1]的溫度值，根據設定的穩定T[1]，求出0 到1 層的導熱系數，在算出0到1 層的熱流密度，由于各層熱流密度相等，因此采用搜索的方法計算出T[2]、T[3]、T[N+1]的溫度，在把TH 的溫度和T[N+1]的穩定進行比較，如果兩者相差小于一定值，則結束計算，輸出結果，否則對T[1]的值重新設定，直到TH 和T[N+1]的差足夠下。程序的計算流程圖如圖3所示。

圖3 程序流程圖

4、計算結果及分析

　　采用高真空多層絕熱結構的低溫容器，存在著氣體導熱、固體導熱和輻射換熱。因此對于提高高真空多層絕熱材料的絕熱性能，必須分析此三種傳熱方式對儲箱絕熱性能的影響。

4.1、絕熱層中的溫度分布

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數為50層，真空度為0.01Pa，絕熱層厚度為3cm時，多層絕熱材料不同位置處的溫度分布如圖4所示。

　　從圖中可以看出，在低溫段溫度升高的很快，而在高溫端溫度升高的較慢。也就是說在低溫度段相鄰兩層絕熱材料的溫度差比高溫段相鄰兩層絕熱材料的溫度差要大。

4.2、導熱系數隨層位置的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數為50層，真空度為0.005Pa，絕熱層厚度為3cm時，多層絕熱材料不同位置處氣體導熱系數、固體導熱系數及輻射換熱系數的變化如圖5 所示。從圖中可以看出，固體導熱系數和氣體導熱系數基本保持不變，而輻射換熱系數的變化很大，在低溫段輻射換熱系數很小，輻射換熱對總的換熱的影響小于固體導熱，而在高溫段輻射換熱系數增加的很明顯，在高溫段輻射換熱的影響大大的超過了氣體導熱和固體導熱。因此在高溫段要提高絕熱材料的絕熱性能主要是減小輻射換熱系數。

圖4 絕熱層的溫度分布

圖5 導熱系數隨層位置的變化

4.3、導熱系數隨絕熱層數的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K和300K，真空度為0.005Pa，多層絕熱材料導熱系數隨絕熱層數的變化如圖6 所示。

圖6 導熱系數隨絕熱層數的變化

　　從圖中可知，隨絕熱層層數的增加總的導熱系數越來越小，但是隨著層數的增加導熱系數減小的幅度越來越小。在絕熱層數從20 層到50 層時，導熱系數隨層數的變化較明顯，在50 層以后隨著層數的增加，導熱系數的變化并不明顯。如絕熱層數為60 層，導熱系數為0. 00118W/(m² .K) ，當絕熱層數增加到70 層，導熱系數為0.00101W/(m².K) ，導熱系數的變化并不明顯。由于多次絕熱材料層數的增加會影響容器的有效容積且增加了容器的造價，因此選擇合適的絕熱層數，對于提高絕熱性能是非常必要的。

4.4、氣體傳熱所占的比例隨真空度的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數為50 層，絕熱層厚度為3cm 時，氣體導熱所占的比例隨層位置的變化如圖7 所示。

　　從圖中可以看出，隨著真空度的降低，氣體導熱所占的比例越來越小，在真空度為0.001Pa 時，氣體導熱所占的比例已遠小于10%。當真空度一定時，在低溫段氣體導熱所占的比例很大，而在高溫段氣體導熱所占的比例很小，且下降的很明顯。這主要是由于低溫段固體導熱系數和輻射換熱系數都較小，而在高溫段在固體導熱系數變化不大的情況下輻射換熱系數很大，因此造成在同一真空度的條件下，氣體導熱所占的比例在低溫段和高溫段變化很大。

圖7 氣體傳熱所占的比例隨真空度的變化

5、結論

　　根據計算結果可知，氣體導熱系數和固體導熱系數隨溫度的變化很小，輻射換熱系數在絕熱層的低溫段很小，甚至小于固體導熱，而在高溫段很大，在高溫段的傳熱主要受輻射換熱的影響。因此在高溫段需要增加高溫段的輻射換熱熱阻，也就是增加反射屏的層數。在冷熱段溫度和真空度一定的條件下，隨著絕熱層數的增加，導熱系數在減小，但是當絕熱層數超過一定值時，隨著層數的增加，導熱系數減小的并不明顯，因此存在最佳層數。在冷熱段溫度和絕熱層數一定的條件下，氣體導熱所占的比例隨真空度的增加而減小，當真空度小于0.001Pa 時，氣體導熱所占的比例小于10%。