氣體的流動
當真空管道兩端存在有壓力差時,氣體就會自動地從高壓處向低壓處擴散,便形成了氣體流動。任何真空系統都是由氣源(待抽容器)、系統構件(管道閥門等)及抽氣裝置(真空泵)組成的,氣體從氣源經過系統的構件向抽氣口源源不斷地流動,是動態真空系統的普遍特點。
真空技術中,氣體沿管道的流動狀態可劃分為如下幾種基本形式:從大氣壓力下開始抽真空的初期,管道中氣體壓力和流速較高,氣體的慣性力在流動中起主要作用,流動呈不穩定狀態,流線無規則,并不時有旋渦出現,這種流動狀態稱為湍流(渦流,紊流);隨著流速和氣壓的降低,在低真空區域內,氣流由湍流變成規則的層流流動,各部分具有不同速度的流動層,流線平行于管軸,氣體的粘滯力在流動中起主導作用,此時氣體分子的平均自由程λ仍遠小于導管最小截面尺寸d,這種流態叫做粘滯流;當氣體流動進入高真空范圍,分子平均自由程λ遠遠大于管道最小尺寸d時,氣體分子與管壁之間的碰撞占居主要地位,分子靠熱運動自由地直線進行,只發生與管壁的碰撞和熱反射而飛過管道,氣體流動由各個分子的獨立運動疊加而成,這種流動稱作分子流;發生在中真空區域內,介于粘滯與分子流之間的流動狀態叫做中間流或過渡流。
在不同的流動狀態下,管道中的氣體流量和導氣能力計算方法不同,因此在氣體流動計算時,首先要進行流態判別。由于在真空抽氣過程中湍流的出現時間較短,常常不加以單獨考慮,而是將其歸入粘滯流態。其它流動狀態的判別可用克努曾數λ/d 或管道中平均壓力p與幾何尺寸d的乘積pd作為判據:
粘滯流 λ/d<1/100 pd>1Pa·m
中間流 1/100<λ/d<1/3 0.03Pa·m<pd<1Pa·m (27)
分子流 λ/d<1/3 pd<0.03Pa·m
為了考察管道中流過的氣體數量的多少,可以使用氣體的質量流率qm(kg/s)和摩爾流率qv(mol/s),即單位時間內通過管道某一截面的氣體質量和氣體摩爾數。不過這兩種流率不便實際測量,因此工程中廣泛使用的是單位時間內流過管道指定截面的氣體體積,即體積流率qv(m3/s)。在氣體壓力為p的截面上,qv與qm、qγ的關系為
qm = pM/RT·qv 和 qv = p/RT·qv (28)
在真空泵入口處的氣體體積流率又稱為泵的抽氣速率(簡稱抽速),是真空泵的重要性能指標之一。由于在不同壓力下,相同的體積流率對應有不同的質量流率,所以在計算體積流率量值時,必須指明所對應的氣體壓力。
為了更方便地計算流過氣體的多少,工程中還定義氣體的壓力與其體積的乘積為氣體量G(Pa·m3=J),即G=pV;單位時間內流過指定橫截面的氣體量為流量qG=dG/dt(Pa·m3/s=J/s);在任一指定截面上,氣體流量、壓力和抽速間的關系為
qG = p·qv (29)
在穩定流動狀態下,即管道各截面處的氣體壓力不隨時間變化時,根據質量守恒原理,真空系統任一截面上的氣體質量流率qm相等,若整個系統中各處溫度相同,則化為流量連續方程,即各截面上的氣體流量相等。
qG = p1qv1 =p2qv2 =piqvi (30)
如果氣體流動過程中溫度有變化,例如流過冷卻器后溫度由T1降至T2,則對應的流量qG1/T1=qG2/T2
實驗說明,氣體流過一段真空管道的流量qG與管道兩端的壓力差p1-p2成正比,即有
qG=C·(p1-p2) (31)
式中的比例系數C具有體積流率的量綱(m3/s),它所反映的是管道允許流過氣體能力的大小,定義為該段管道的流導。
流導是各種真空系統元件(管道、閥們、冷阱、孔口等)的主要技術指標之一,直接反映該元件對氣體流動的阻礙程度,是真空系統計算中需要首先計算的參數。元件的流導與所流過氣體的流動狀態有關,氣體流動為粘滯流時,流導值與元件的幾何結構尺寸及流過氣體的平均壓力有關;為分子流時,流導僅與幾何結構尺寸有關。
根據組成真空系統的需要,有時將幾個真空元件(如管道)的入口和出口分別聯接在一起,稱為元件的并聯,并聯后元件的總流導等于各分支流導之和
C=C1+C2+…+Cn (32)
有時將幾個元件首尾順序聯接,稱為元件的串聯,串聯后元件的總流導的倒數等于各元件流導的倒數之和
1/C = 1/C1+1/C2+…+1/Cn (33)
把一個被抽容器的出口和一臺真空泵的入口,用總流導為C的真空管路聯接起來,若真空泵在其入口處的抽速為S,則該真空系統在被抽容器出口處所能產生的有效抽速為S,則該真空系統在被抽容器出口處所能產生的有效抽速Se為
Se = (S·C)/(S+C) (34)
此式習慣上稱為真空技術基本方程。從中可以看出,在被抽容器出口產生的有效抽速Se,比泵口抽速S和管路流導C都要小;若要獲得較大的Se,應該合理地搭配S和C,單獨增大其中的一個,不能獲得理想的結果。