真空度與次流作用力系數測定是發動機高空推力確定的重要內容，其校準方法仍在不斷發展與完善。介紹了我國真空度與次流作用力校準方法的發展過程，依據作用力系數校準時發動機是否工作和校準結果適用范圍，提出了作用力系數校準方法研究的三個發展階段，及其對應的三種校準方法——點校法、靜校法和動校法。探討了作用力系數測定方法的校準過程及其特點，可供發動機高空臺試驗和作用力校準研究參考與借鑒。

1、引言

　　確定與評估航空發動機飛行推力的最通行、最有效方法，就是在直連式高空臺上進行發動機高空模擬試驗，但要在高空模擬試驗中準確測量并評估發動機的飛行推力仍不容易。一方面，由于發動機工作包線范圍寬，同一臺發動機最大狀態推力在其包線范圍內的變化可達10倍以上，使得高精度推力測量系統的構建難度增加；另一方面，為模擬發動機高空工作環境并測量其工作特性，高空艙內必然存在真空度和冷卻氣流，這將對高空臺推力測量系統及其測量結果產生影響。因此，高空模擬試驗中直接測量的臺架推力既不是發動機總推力，也不是凈推力，需修正才能得到與發動機實際工況相符的推力。發動機高空模擬試驗中推力確定的重要內容之一，就是對真空度與次流作用力的校準研究。

　　真空度和次流作用力，分別是由于高空艙內外壓差和艙內冷卻空氣流動對發動機推力測量系統作用而產生的力，二者隨模擬高空工況及臺架預載系統的差異而有所不同，其總影響在極限高空情況下可超過150 daN。因此，真空度與次流對發動機推力測量的影響及校準，是高空臺建設調試與使用維護中需要研究和解決的關鍵問題。經過近半個世紀的探索實踐，我國在真空度與次流作用影響方面形成了較為成熟可行的校準方法。從校準工況一致性和校準結果適用范圍看，筆者認為作用力影響系數校準方法可分為點校法、靜校法和動校法三種。本文旨在闡釋這些方法的應用研究背景及我國真空度與次流作用力校準方法的發展演變情況，為發動機高空臺試驗和作用力校準提供參考。

2、校準方法的發展歷程

2.1、點校法

　　點校法是點對點校準方法的簡稱，即對真空度與次流作用力(當時合稱為臺架附加阻力)校準的結果僅適用特定工況高空性能試驗，其它點還得分別單獨校準的方法。該方法根源于我國對高空模擬試驗技術和羅·羅高空臺試驗研究方面的認識，是當時(從我國高空臺建設伊始至上世紀80年代末90年代初)使用的真空度與次流作用力校準方法。其工作原理見圖1。

圖1 高空臺次流作用力與真空度作用力點校法與動校法原理圖

　　在高空臺建設調試和高空模擬技術研究早期，雖認識到高空艙內外壓差與冷卻空氣流動對臺架測力系統有影響，但并不十分清楚其影響規律和差異。因此，對推力性能準確度要求較高的高空性能試驗只能采取點校法，即在每個不同高度-速度性能試驗前，在發動機靜止和給定模擬高度及冷卻氣流條件下對推力秤進行偏離零位的校準，并將該校準值輸入數采系統對試驗的推力計算進行修正。

　　點校法的主要步驟為：①用杠桿系統靜態校準推力測量系統；②試驗前(或校準前)用杠桿系統預加載；③起動性能試驗需動用的有關設備；④發動機起動并暖機后，在某一中間功率狀態(一般在高壓轉速85%狀態)運轉；⑤調節調溫、調壓系統與次流調節系統，建立高空性能試驗對應的發動機進口總壓、總溫和排氣壓力環境，穩定工作約10 min直至進氣管道、穩壓室達到要求的溫度(即發動機進口總溫)，將Pc調壓系統和次流調節系統置為手動調節，其它調壓系統處于自動調節狀態；⑥發動機停車并慢全關Pc調壓系統的管路閥門，此時發動機進口總壓與高空艙內環境壓力相等；⑦記錄臺架測量系統讀數并計算與試驗前預加載時讀數之差(也稱為推力測量系統的零位漂移)，該差值(負值)即為真空度與次流綜合作用于測力系統上的力；⑧用⑦中校準結果對該高空條件下試驗測得的推力進行修正，可補償真空度與次流作用對發動機推力測量的影響。為提高發動機性能試驗過程中推力測試結果精度，通常還要在該壓力條件下，在預期推力測量范圍內對推力測量系統進行校準，方法同步驟①、②。

2.2、靜校法

　　靜校法是靜態校準方法的簡稱，即在發動機不工作和內部沒有氣流流動條件下對真空度與次流作用力(系數)進行校準的方法。從上世紀90年代初到本世紀初，基本上都只采用靜校法。該方法根源于我國對高空模擬試驗技術的深入研究和我國高空臺與俄羅斯高空臺的對比標定，是目前使用的規范方法(企標)。其工作原理見圖2。

　　隨著高空模擬技術研究的深入與發展，逐漸認識到艙內真空度與次流對發動機推力測量結果影響的作用機理不同。真空度作用力與艙內外壓差呈線性關系，因而艙外壓力一定時，真空度作用力表現為與高度(艙內壓力)呈線性關系，因此早期稱之為零位高度(作用)；而次流作用力盡管為引起次流動量損失的一部分作用力的反作用力，但其表現為與艙內次流的流速和流通面積直接相關，因此早期稱之為高空艙迎風阻力。盡管二者作用機理不同，但可采用相同方法和程序校準其影響系數。

　　靜校法的主要步驟為：①用杠桿系統靜態校準推力測量系統；②試驗前(或校準前)用杠桿系統預加載；③在工藝進氣道上安裝堵板；④起動試驗需動用的供油設備、艙內冷卻供氣設備及相應的氣源抽氣設備和Pd調壓系統；⑤將次流調節系統置零位(閥門全關)，調節Pd調壓系統，建立不同高空高度環境并記錄穩態參數，計算出真空度作用力系數；⑥在相應高度環境下，調節次流調節系統，建立不同次流流量下的高空艙內流動環境并記錄穩態參數，計算出次流作用力系數；⑦調節Pd調壓系統，使高空艙內恢復地面大氣條件，開艙并拆除堵板，同時將真空度與次流作用力系數輸入數采和性能分析系統。

2.3、動校法

　　動校法是動態校準方法的簡稱，即在發動機工作條件下對真空度與次流作用力(系數)進行校準的方法。該方法根源于某發動機全包線范圍內帶可移動插板的壓力畸變試驗需求，以及我國現有高空艙結構在安裝可移動插板條件下難以實施靜校法的客觀現狀。2012年已完成其理論分析與推導，并在積極探討該方法的工程適應性，經過一段時間的有效性驗證后，預期會對現有的規范校準方法(靜校法)進行補充和拓展。其工作原理見圖2。

圖2 高空臺次流作用力與真空度作用力靜校法原理圖

　　盡管靜校法已成為真空度與次流作用力(系數)校準的通用規范，但由于堵板的裝拆需要，使得工藝進氣道的結構設計復雜且試驗效率低。同時，盡管次流作用力不大(對SB101高空臺現有1號艙試驗而言，發動機空氣流量120 kg/s 時一般也不到100 N，但相同次流流量在發動機靜止與工作條件下的艙內流動圖譜顯然不同，因而需要探討次流作用影響的動態校準方法。更為重要的是，隨著發動機研制對高空模擬試驗科目與內容要求的拓展，尤其是某些特定科目試驗時，已有的靜校法就顯得乏力或非常棘手。基于此，在對真空度和次流影響及其與發動機總推力內在聯系深入分析的基礎上，發現并提出了不用加裝堵板的動校法。該方法不從作用機理著手，而從與臺架測量推力和發動機總推力的關系來分析研究真空度與次流作用力，即利用發動機在穩定工作狀態下對應的發動機推力不變和真空度與次流作用力只影響臺架推力測量結果的關系，就可在發動機工作過程中對其進行動態校準。

　　動校法的主要步驟為：①用杠桿系統靜態校準推力測量系統；②高空校準試驗前用杠桿系統預加載，將真空度與次流作用力系數置為0；③起動高空校準試驗需動用的有關設備；④發動機起動并完成暖機，然后按程序調節調壓系統并置于自動狀態，建立高空校準試驗條件；⑤保持發動機狀態不變，改變次流流量(2～5個)，在每個狀態記錄穩態參數，計算出次流作用力系數；⑥保持發動機狀態不變，調節調壓系統改變校準試驗的環境條件(1～3 次)，記錄穩態參數，計算出真空度作用力系數；⑦將真空度與次流作用力系數輸入性能分析模型與計算程序中，同時按程序完成高空校準試驗的其它內容。對同型號發動機再次高空臺試驗(指發動機車臺安裝結構與氣動布局無變化)或非性能試驗而言，作用力系數的校準(步驟⑤、⑥)還可簡化：保持發動機狀態和次流狀態不變，改變校準試驗環境條件(1 次)，記錄穩態參數，得到真空度作用力系數；然后改變次流狀態(1～2次)，記錄穩態參數，得到次流作用力系數。另外，為提高作用力系數校準精度，推薦在發動機最大連續或非加力最大狀態下進行校準。

　　動校法不僅在發動機工作條件下對真空度與次流作用力進行系數校準，保證了高空艙內冷卻空氣流動特性在作用力系數校準和在發動機試驗中的一致性，使得其結果更為真實、準確，而且可隨時對作用力系數進行動態校驗，確保臺架測力系統處于良好工作狀態，后者的工程意義更為顯著。

3、校準方法對比

　　點校法和靜校法是從真空度與次流作用機理著手，而動校法則從真空度與次流作用力對臺架測量推力和發動機總推力的影響來分析研究。下面從校準的環境一致性、方法復雜性與約束條件、經濟性、結果檢驗及應用現狀方面探討三者的特點(表1)。

表1 作用力系數校準方法的特點

3.1、一致性

　　動校法是在發動機工作條件下對作用力系數進行校準，其校準環境與工作環境完全一致。點校法和靜校法在發動機靜止條件下進行校準，此時由于沒有發動機排氣射流及其對艙內冷卻空氣的引射作用，使得次流在發動機噴管出口到擴壓器之間的流動圖譜與發動機試驗過程中的完全不同，即使在艙內壓力和溫度一致的情況下也是如此。但由于發動機排氣噴管進口下游的艙內測試、電氣管線與工藝支架很少，流動圖譜的差異對次流作用力的影響不大，加之次流作用力很小，因而從艙內冷卻空氣流動對推力測量臺架的作用而言，點校法與靜校法的艙內流動環境與發動機實際試驗中的環境基本一致。但當Pc調壓系統不具備氣路關斷功能或發動機進口封嚴篦齒環上游穩壓室中存在泄漏時，點校法的校準環境與試驗工作環境的差異會變大，得到的作用力差異也會變大，使得過修正發動機推力。可見，從環境一致性而言，動校法最好，靜校法較好，點校法一般。

3.2、約束條件

　　點校法要求在對應的發動機高空性能試驗前進行。首先要求發動機在高空性能試驗對應的高度-速度環境下穩定運行，直至進氣管道、穩壓室達到求的溫度(性能試驗對應的發動機進口總溫)，然后發動機停車并保持次流調節閥開度不變進行作用力校準，并常在該條件下用杠桿系統靜態校準推力測量系統。校準結果只適用于一個特定的高度-速度試驗點，其它性能試驗點還得重新單獨校準。該校準方法復雜，并有進氣管道與穩壓室達到發動機高空試驗要求溫度、進氣調壓系統有關斷功能(或截止閥)、進口封嚴篦齒環上游穩壓室中無泄漏、只能單點校準等限制條件。

　　靜校法要求在發動機高空校準試驗前完成。首先要求在發動機進口封嚴篦齒環上游的工藝進氣道上安裝堵板，然后分別校準真空度和次流作用力系數，校準完成后拆除堵板。校準結果具有通用性，一臺次發動機高空臺試驗期間只需進行1次校準。該校準方法較復雜，并有在工藝進氣道上安裝堵板的限制條件。

　　動校法要求在發動機高空校準試驗中完成。該方法在發動機工作條件下進行，只要求保持發動機工作狀態不變，且可在非發動機高空校準試驗中動態進行。校準結果具有通用性。該校準方法簡單，可動態校驗。

　　可見，動校法簡單且無約束條件，點校法復雜且使用限制條件多，靜校法介于兩者之間。

3.3、經濟性

　　點校法需要使用與發動機高空性能試驗完全相同的設備，因而動用的資源多，一般為靜校法和動校法的兩倍，甚至更多。一個性能點對應作用力校準的時間一般在0.5～1.5 h，具體視用零位漂移測定還是用杠桿系統靜校推力測量系統而定。但由于點校法的結果只適用于單一的高空性能試驗點，按通常一臺次高空臺試驗有5～8個性能試驗點計算，其作用力校準時間達6.0 h 左右。且作用力校準在每個性能試驗點之前相繼進行，使得發動機高空不同狀態點試驗無法連續進行。因此，點校法動用的設備資源多、耗時長、經濟性差，使得發動機高空模擬試驗的經濟性顯著惡化。

　　靜校法只使用抽氣設備，且發動機內部沒有氣流通過，故使用的抽氣機組數量比點校法少得多；通常在試驗準備階段安裝堵板，完成作用力系數校準一般需要2.5～4.0 h(其中1.0～1.5 h 為堵板拆除與設備恢復進入發動機高空校準試驗的時間)。因此，靜校法動用設備少，但由于作用力校準時間較長，加之堵板需要裝拆，其試驗效率與經濟性較差。動校法使用與發動機高空校準試驗相同的設備，不過目前高空校準試驗采用大氣供氣，因而動校法使用的抽氣機組設備基本與靜校法相同。因動校法在高空校準試驗中結合進行，無需額外準備和措施，作用力系數校準一般只需要0.25～0.50 h即可完成。而發動機每臺次高空臺試驗都需進行發動機高空校準試驗，因而動校法動用設備少，作用力系數校準時間短，試驗經濟效益非常顯著。

　　可見，動校法動用設備少且耗時短，點校法動用設備多且耗時多，靜校法介于二者之間。從經濟性來看，動校法最好，靜校法次之，點校法最差。

3.4、實用性

　　點校法復雜且校準結果只適用于特定的高度-速度點，工程實用性不好。動校法簡單，靜校法較復雜，但兩者的校準結果具有通用性，因而工程實用性好。但靜校法因實施時需安裝堵板，難以在試驗中動態檢查和校驗作用力系數；點校法盡管可在試驗中隨時檢查和校驗作用力系數，但由于其方法繁瑣且會導致試驗效率顯著下降，校準結果只適用于特定點，因而使用操作性不強；動校法易于在試驗中動態檢查和校驗作用力系數，且校準中發動機工作狀態不變，可借此對測力臺架系統的工作情況進行判斷，因而使用操作性好。

　　可見，動校法的動態校驗性與工程實用性好，點校法的校驗性與實用性差，靜校法的工程實用性好但校驗性不足。

3.5、應用現狀

　　點校法是早期研究真空度與次流對高空臺推力測量系統作用和影響的結果，并形成了較為成熟的校準方法，我國上世紀90 年代初以前就使用該方法。靜校法是當前廣泛使用和認同的作用力系數校準方法，并有相應的標準(企標)和規范。動校法是適應當前發動機高空臺試驗科目拓展與特殊試驗科目要求而提出的作用力系數校準方法，有嚴密的理論推導和可行的測定方法，但由于發動機高空模擬試驗對性能確定與評估的嚴肅性，及高空艙內流動的復雜性和發動機工作條件的寬泛性，動校法的工程應用還需要一定時間的實踐檢驗和規范。可見，點校法是曾經的校準方法，靜校法是當前的規范校準方法，動校法是發展中的校準方法。

　　真空度與次流對高空臺推力測量結果的作用客觀存在，不可避免。準確、高效地測定真空度與次流作用力系數，是正確確定和評估發動機高空推力性能的重要內容，也是從事高空模擬試驗技術研究和參與發動機高空臺試驗的相關人員共同關注的技術議題。

　　本文介紹了我國真空度與次流作用力校準方法的發展過程，并基于當前在作用力系數校準方面的研究現狀，尤其是針對特殊情況下難以采用現行作用力校準規范方法時，提出了新的作用力校準方法——動校法。對比研究表明，動校法的使用限制條件少且試驗經濟性好，值得深入研究和應用推廣。