用傳統方法計算靜態膨脹法校準壓力時，通常假設氣體膨脹過程是等溫的，但這與實際并不相符。考慮到氣體溫度變化，給出了對校準壓力進行溫度修正的方法。用一只滿量程為133.3 Pa的絕壓式電容薄膜規(ACDG)進行了校準實驗，當校準室的最大溫度變化為0.05℃時，溫度修正前后校準曲線的最大偏移量為0.16%。

1、引言

　　靜態膨脹法是將體積Vi和壓力P。已知的小容器中較高壓力的氣體等溫膨脹到容積已知、預先抽空的封閉大容器(校準室)中，根據玻義爾定律，可計算出校準室的校準壓力Pj

Pj=piVi/(Vi+Vj) (1)

　　式(1)是在假設氣體為等溫膨脹時才能成立。在實際的壓力校準過程中，各個容器的溫度都不可能完全相同，而且隨時間發生變化。這種溫度變化可能來自外界熱源，如鄰近真空泵的發熱或室溫的變化，也可能是氣體在膨脹過程中做功產生的熱量等。要保持理想的等溫膨脹幾乎是不可能的，為此，必須考慮溫度變化對靜態膨脹法校準壓力的影響。

2、實驗裝置

　　整個研究工作是在金屬膨脹式真空標準裝置上進行的，如圖1所示。圖中VL和VR為校準室容積，名義容積均為100L ;V ,.和V,、為一級膨脹取樣室容積，名義容積分別為0.1 L和1.0L ;V2a和V2b為二級膨脹取樣室容積，名義容積分別為0.1L和1.0L;1~9為隔斷閥;Ve為穩壓室的容積;DPC7010為石英規，用于測量氣體的前級壓力。

　　在圖1中VL和VR是二級膨脹校準室的容積，即閥門2一9關閉時的容積。但在一級膨脹時，閥門2或3必須打開(閥門1關閉)，這樣則在VL和VR上又附加了一部分管道的容積，因此將一級膨脹時校準室的容積記為V'L和VIR。圖中V1a, Vlb, VL和VR上的小黑方格表示貼在容器外表面上的Pt100鉑電阻溫度計，V1a和V1b上各1只，VL和VR上各5只，均勻分布。

3、溫度采集及修正公式

　　鉑電阻溫度計的測量擴展不確定度為0.02℃，由計算機控制，可以瞬時采集溫度數據。校準實驗前，將12只鉑電阻溫度計貼在一個大銅塊上，其中有1只是經過校準的鉑電阻溫度計，放人恒溫箱中恒溫24h后，進行比對、采集數據。它們之間的最大溫度偏差為0.05 C C，并將它們的讀數進行修正。

　　這里僅給出經溫度修正的校準壓力計算公式，未經溫度修正的校準壓力計算公式見參考真空技術網另文介紹。

3.1、一級膨脹修正公式

　　以氣體從V1a膨脹到V1a+ V'L(這時閥門3開啟，其余關閉)為例，一級膨脹修正公式如下

　　式中k=V'L/V1a;p0n為第n次膨脹前V,.中氣體的初始壓力;P。。為第n次膨脹后V'L中氣體的壓力;T0n為第n次膨脹前V1a中氣體的溫度;T1a。為第n次膨脹后V'L中氣體的溫度。

3.2、二級膨脹修正公式

　　以氣體從V1a膨脹到V_1a+V_2a十V'R(這時閥門3和5開啟，其余關閉)、然后由V_2a膨脹到V_2a+VL(這時閥門4和5交替開啟與關閉)為例，二級膨脹修正公式為:V2.第一次取樣壓力p.1(即一級膨脹在V'R中產生的壓力)

(7)

　　式中k1=V2a/V1a,;k2=V'R/V1;p0。為一級膨脹前V1a中氣體的初始壓力;T0為一級膨脹前V1a中氣體的溫度;TR1為一級膨脹后V2a(也就是V'R)中氣體的溫度。式中用V'R中氣體的溫度代替了V2a中氣體的溫度，這是因為，V2a從V'R取樣后再向VL進行二級膨脹(這時閥門4和5交替開啟與關閉)，這段時間間隔比較短，約為6s。這樣的取代可大大簡化計算。二級膨脹計算公式如下

　　式中k3=VL/V_2a;k4=V'R/V_2a;psa為第n次二級膨脹前V2a的取樣壓力;PLn為第n次二級膨脹后VL中的壓力;TRn為第n次二級膨脹前V2a(即V'R)中氣體的溫度;TL。為第n次二級膨脹后VL中氣體的溫度。

4、實驗研究

　　將一只滿量程為133.3 P a的絕壓式電容薄膜規(ACDG)連接到校準室VL上，在1x10 ^-1~1x10²Pa范圍內進行校準。在1x10^-1~1x10²Pa壓力范圍內采用二級膨脹，在1x10-1~1x102Pa壓力范圍內采用一級膨脹。實驗中采取了恒溫措施，在壓力校準過程中，測得校準室VL的最大溫度變化為0.05℃，校準室VR的最大溫度變化為0.03℃，一級膨脹取樣容器V,.的最大溫度變化0.05℃。VL的溫度要略高于VR和V1a的溫度，且VL, VR, V1a的溫度都呈上升趨勢，如圖2所示。

　　圖3給出了對校準壓力進行溫度修正前后得到的校準曲線。圖中加人溫度修正時的曲線高于不加溫度修正時的曲線，這是因為校準室的溫度整體呈上升趨勢，且VL的溫度要略高于VR和V1a的溫度，從而使計算公式中的溫度修正因子大于1所致。由實驗數據得出，2條曲線的最大偏移量為0.16%，對于精確的壓力校準，這一偏差是不容忽略的。

5、結論

　　從理論上推導了計算靜態膨脹法校準壓力的溫度修正公式，并進行了實驗驗證。實驗結果表明，校準室的溫度變化對校準壓力有一定的影響，可采用溫度修正公式計算校準壓力的溫度呈上升趨勢時當校 準室溫度修正后的校準壓力要高于溫度修正前的校準壓力。因此，對于靜態膨脹法真空校準而言，引人溫度修正可進一步減小測量的不確定度。