為研究扶椅型單壁碳納米管的介電常數和光譜吸收性質，建立了扶椅型碳納米管的結構模型，用平面波贗勢方法，采用廣義梯度近似的密度泛函理論，對扶椅型碳納米管(5，5)(7，7)(9，9)垂直與平行方向介電常數的虛部以及光譜吸收性質進行了理論計算，計算結果表明：扶椅型碳納米管為各項異性介質，其光吸收具有偏振性。在合理安排碳納米管和入射光的角度時，碳納米管將成為一種理想的可見光吸收材料。

　　自1991年碳納米管被發現以來，碳納米管獨特的一維結構，曾被公認為是最好的納米電子材料，先后被用作光源，電磁波吸收材料，和其他物質混合作為電化學材料。高靜等開展了碳納米管對水體有機污染物吸附的研究。隨著研究的深入，人們發現碳納米管還是良好的光學吸收材料，碳納米管的種類繁多，長短、粗細各異使得它的研究一直是科學上的難點。在國外，對碳納米管光學方面的性質展開了多方面的研究。Walt　A等通過實驗發現平行與垂直方向照射碳納米管會產生不同的介電常數，呈各向異性的性質。運用SSH方法得到，扶手型碳納米管在一階極化率譜線低頻區有較多的峰值，三階極化率也比鋸齒型碳納米管要大。Gevko　P　N等討論了不同催化劑濃度制備出的碳納米管對其光吸收性的影響。在國內，王利光等用計算機模擬的方法對鋸齒型碳納米管的吸收光譜與介電常數進行了討論。但目前對扶椅型碳納米管的介電常數及吸收光譜的討論尚少。本研究運用基于廣義梯度近似理論的密度泛函理論對扶椅型碳納米管的介電常數和光譜吸收進行了計算。在計算中探索了碳納米管對平行與垂直兩種偏振光的吸收。

　　1、計算原理

　　密度泛函理論使得復雜的N電子波函數及其對應的薛定諤方程轉化為簡單的電子密度函數及其對應的計算體系。碳納米管的介電常數可表示為：

　　式中，ε1(ω)為介電常數的實部；ε2(ω)為介電常數的虛部。

　　密度泛函的基本理論是解Kohn-Shame方程，介電常數是1個二階張量，并且其虛部直接與固體的能帶結構相關聯，在只考慮可見光和近紫外的光學條件下，利用下列關系可以計算碳納米管介電常數的虛部：

　　式中，e為電子電量；ε0為真空中的介電常數；m 為自由電子的質量；ω 為入射光子的頻率；EC 、EV為導帶和價帶的能量；h為普朗克常量；k 為波矢；a 是矢量勢的單位方向矢量；MV，C是偶極躍遷的矩陣；BZ為布里淵區。介電常數的實部可根據Kramers-Kronig變換關系得到。

　　利用介電常數與吸收系數之間的關系，計算得到的吸收系數為：

　　式中，n 為折射率；c 為光速；ω 為圓頻率。結合式(2)可得：

　　4、結論

　　本研究建立了扶椅型碳納米管(5，5)(7，7)(9，9)的模型，運用基于廣義梯度近似理論的密度泛函方法計算了其介電常數和可見光的吸收系數。計算結果表明，扶椅型碳納米管是一種各項異性的介質，其介電常數在平行方向上的值普遍大于在垂直方向的值。其對可見光有偏振性。在低頻區垂直方向的光吸收系數比較大，在頻率比較高的區域平行方向的光具有更高的吸收系數。在實驗數據上高頻區的光吸收系數好于低頻區的光吸收系數，在(0，0，1)方向CNT(7，7)的光吸收系數達到了最大值為8×10⁴cm^-1。總體來看，碳納米管對可見光有很高的吸收性，在制備光學吸收材料領域有著廣泛的應用前景。