為了獲取油液真空蒸發脫水的動態特性，采用假想薄膜理論 ，考慮了Stefan 流、水滴瞬態加熱等因素，建立了油中水滴的蒸發過程的質量守恒、能量守恒方程以及水滴運動的耦合方程； 分析了油液真空蒸發脫水這一復雜的耦合過程中油中水滴表面蒸發特性，水滴在油中的傳質、傳熱效能及其影響因素； 結果表明油液環境介質利于水滴與環境的傳熱，且真空度對水滴蒸發的效能具有較大的影響，對深入研究真空濾油機的油水分離機理奠定前期基礎。

　　油中混入一定量的水分后，會使油液乳化，降低油液的理化性能； 采用低溫加熱，蒸發，不破壞油中的有效成分，防止油品的老化，能有效地解決這些問題。目前常常采用真空減壓處理的方法去除油液中的水分，真空濾油機是典型的真空除水處理的設備。真空濾油機脫水過程中其內部流場十分復雜，涉及油、水、蒸汽三相流動、傳熱、傳質等多種作用的耦合。對于這種復雜的微觀流場建模，通常只考慮小雷諾數的單液滴受到連續相的拖曳力、對流熱交換、傳質效能情況下的控制方程，直接對每一個液滴進行數值仿真，或對統計學上的液滴群進行兩相湍流建模。Studer 等對蒸發過程中的熱量傳遞進行了分析，首次考慮了液體主體與表面層之間的熱量傳遞.除了通過實驗分析得出的經驗和半經驗模型以外，Brighton、Kunsch、Boyadjiev 等還根據擴散理論、邊界層理論對蒸發過程進行了研究，建立了描述蒸發過程的偏微分方程。

　　Martynenko研究了非平衡蒸發的不可逆熱力學現象，表明環境溫度對蒸發過程產生明顯的影響，并得到了實驗驗證。Dombrovsky提出了一個基于液滴內部近似拋物線上升的溫度情況下的非等溫液滴蒸發簡化模型，此模型考慮了液滴內部的瞬態升溫過程的d2 蒸發方程，對內燃機的燃料液滴的蒸發和溫度變化仿真結果表明此模型比常見的等溫液滴模型更符合工程實際。Bellan分析了氣體環境下各種不同型式的液滴蒸發模型，包括經典平衡蒸發和非平衡蒸發的Langmuir-Knudsen 方程，認為所有模型在氣流溫度低于液滴的沸點時蒸發率很小，當氣流溫度超過液滴沸點后，不同模型獲取的蒸發率就出現不同的差別； 當液滴初始直徑小于50 Lm 時非平衡蒸發過程作用比較明顯，且隨著氣液相對速度的增加而增加。倪培永采用單液滴非平衡蒸發的數學物理模型，研究了靜止環境中甲醇液滴的瞬態蒸發特性，獲得了不同環境壓力、環境溫渡和液滴的初始溫度條件下液滴半徑和液滴溫度的變化規律。盧江等對水滴的蒸發進行了理論分析和研究，并進一步討論了蒸發時間與水滴直徑、水滴速度以及介質溫度之間的變化規律。劉乃玲建立了球對稱的液滴在空氣中蒸發時分子擴散的微分方程和液滴蒸發非穩態階段的數學模型，并用迭代方法對該模型進行了數值求解，認為非穩態階段的過程很短，液滴尺寸的變化很小。蘇凌宇對突然置入氣體環境中的運動液滴的非穩態蒸發過程進行了傳熱傳質過程的理論分析，建立了初始瞬間液滴非穩態蒸發的數學模型,結果表明，在一定情況下，運動液滴突然置于氣體環境中的初始瞬間，由于氣液界面上與周圍環境之間存在較大的濃度差，使得液滴在初始瞬間的蒸發速率很大，將會使氣液界面的溫度有所下降，這一溫度的下降范圍與液滴的初始溫度、環境的初始溫度以及液滴的運動速度有關。

　　可見，國內外學者在研究蒸發的傳質、傳熱過程中，較多關注的是氣體環境中液滴的平衡或非平衡蒸發問題，側重于液滴的蒸發特性，或著眼于液滴的運動特性，對其運動與蒸發的相互影響方面研究得還不夠深入。對于真空濾油機脫水過程這種復雜流場下，油水以一定初始溫度、初始速度進入真空環境中，一邊運動，一邊蒸發，水滴速度在油流阻力作用下不斷減小，其蒸發規律隨時間不斷變化，運動與蒸發相互影響，相互耦合，對這一復雜的耦合過程中油中水滴表面蒸發特性如何，水滴在油中的傳質速率以及傳熱效能是真空濾油機極其重要的決定因素。因而真空技術網(http://shengya888.com/)發布的這篇文章是從基本的傳熱傳質過程入手，對這一過程建立數學模型，通過數值求解該模型，獲取油中水滴的蒸發動態特性。

1、油中水滴蒸發模型

　　對油中水滴的蒸發過程，作如下簡化假設：水滴球對稱蒸發；水滴周圍的環境壓力遠低于液滴達到臨界狀態所需壓力，油液在水滴中的擴散速率與水滴蒸發速率相比很小，可認為油液在油水界面上的徑向通量為零，即忽略油液的可溶性；考慮水滴比熱與汽化潛熱隨溫度、壓力變化，忽略水滴密度變化與內部環流影響； 水滴表面附近的油相處于準穩態，滿足Clausius-Clapeyron 方程； 不考慮熱輻射效應。

　　為了考慮水滴和油液相對運動所產生的對流影響，采用/假想薄膜理論，即把所有的傳質阻力都集中在具有層流特征、只發生分子擴散并具有濃度梯度的界膜層內。近似把邊界層的傳熱、傳質阻力當作通過球對稱的邊界層薄膜傳熱、傳質阻力來研究,其所相應的薄膜半徑用符號rc、r T 表示，如圖1 所示。水滴與油液有相對速度，但不考慮蒸發時的傳熱平衡方程為

圖1 油中水滴蒸發的物理模型

　　式(1) 中r s、rT 表示水滴的半徑和傳熱阻力的假想薄膜半徑； A表示傳熱系數； T0、T p 表示假想薄膜上的蒸發溫度和水滴蒸發平衡溫度； K為水滴蒸汽在油中的導熱系數。

　　根據上述模型假設，可建立油中水滴的質量守恒方程、能量守恒方程以及運動方程。

4、結論

　　根據真空濾油機中油中水分蒸發的實際工況,考慮氣膜中隨溫度變化的熱物性參數、Stefan 流、Spalding 傳熱傳質系數等因素的影響，當油水以一定初始溫度、初始速度進入一定的真空環境中，建立了油液中的水滴蒸發的數學模型，通過數值求解該模型，分析了這一復雜的耦合過程中油中水滴表面蒸發特性，以及水滴在油中的傳質速率以及蒸發規律。

　　(1) 水滴蒸發所處的環境介質不同，水滴壽命會有很大的不同，分析表明油液環境介質對水滴蒸發的影響較大，由于水滴表面溫度在達到飽和溫度之前，蒸發主要靠傳熱作用而進行的，而油液的導熱系數較空氣介質大，利于水滴與環境的傳熱。

　　(2) 水滴在油液內運動蒸發的耦合過程十分復雜. 蒸發水滴的運動過程分為加速階段和平衡階段,其中加速階段為瞬態升溫階段，時間持續到0.02 s,期間水滴的直徑已減小為初始直徑的62%，但加速階段和直徑變化速度較慢。平衡階段水滴與油液的相對速度在此階段繼續衰減直至達到最小值，水滴直徑變化趨勢增加，直至逐漸減小到零。

　　(3) 隨著環境真空壓力的降低，同一直徑的水滴蒸發時間也隨之減少，反之真空壓力越大，蒸發速度越慢，水滴壽命越長，降低真空壓力對提高水滴蒸發的效能具有實際工程意義。

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