為解決橢偏法測量薄膜厚度和折射率實驗數據處理較為復雜的問題,采用一種新的基于群體智能的優化算法—差異進化算法處理實驗數據;以單層吸收薄膜的測量為例,利用該算法進行數據處理,實驗結果表明,三個薄膜參數(折射率n,消光系數k和薄膜厚度d)是可以同時獲得的,而且在未知參數確切范圍情況下,較大范圍內進行搜索仍然能保證快速收斂到最優解。文中算法和粒子群算法、遺傳算法以及利用橢偏儀數據處理軟件得出的結果相比較,表明該算法在橢偏測量數據反演中是一種可行的智能優化算法。

　　關鍵詞： 差異進化算法;橢偏法;光學薄膜;反演

　　Abstract: A novel technique,data inversion algorithm,was developed to modify the conventional data-processing of ellipsometry measurement involving the film thickness and deflections.The data inversion algorithm was derived from the differential evolution(DE) on the basis of swarm intellect theory.The ellipsometry data of the monolayer absorption films were processed to test its validity.The results show that the data-inversion technique works OK.For instance,the three key parameters of the film,including the deflection index,extinction coefficient,and film thickness(n,k,and d) can be derived;the best solution converges rapidly,even after ramping the unknown parameters in the fairly large rang.Besides,the comparisons of our results with those obtained by the conventional data-processing techniques,such as particle swarm optimization,genetic algorithm,and the software package dedicated to ellipsometry data-procession,confirmed that the data inversion algorithm is capable of intelligently processing the complicated ellipsometry spectra with high precision.

　　Keywords: Differential evolution optimization,Ellipsometry,Optical film,Inversion

　　基金項目: 2011年陜西省教育廳自然科學基金(111JK1051)

　　隨著薄膜技術的廣泛應用, 薄膜光學特性和表面形態的準確測量已經成為薄膜研究的重要問題[1-2] 。其中橢圓偏振測量技術因具有測量精度高[3], 非破壞性和非擾動性而廣泛應用于各個領域。橢偏測量方法比較容易掌握, 但是由于測量數據求解薄膜參數的橢偏方程非常復雜, 是一個超越方程, 不能直接得到解析解, 所以測量數據的處理顯得尤為重要。一般處理方法有三種: 一是用數值表; 二是用數字迭代直接計算方法; 三是用反演算法。數表法的缺點是工作量大, 精度不高, 通常數表只有少數幾種常見襯底材料的數據, 不能滿足普遍的要求。數字迭代直接計算方法優點是具有直觀的物理意義, 缺點是必須給出參數初始估計值。而反演算法具有收斂速度快, 適用范圍廣等優點。文獻[4-5] 采用數字迭代直接計算方法求解橢偏數據, 文獻[6] 利用具有全局搜索能力的優化算法-模擬退火算法處理橢偏數據, 得到了單層吸收薄膜的三個參數。差異進化( Different ial Evolution, DE) 算法由Storn R 和Price K[7] 于1995 年提出, 是一種隨機的并行直接搜索算法, 它可對非線性不可微連續空間函數進行最小化, 以其易用性、穩健性和強大的全局尋優能力在多個領域取得成功。在1996 年舉行的第一屆國際IEEE 進化優化競賽上, 對提出的各種方法進行了現場驗證, DE 被證明是最快的進化算法。本文采用DE算法反演橢偏法測量薄膜光學常數, 并將反演結果和遺傳模擬退火算法以及利用橢偏儀數據處理軟件得出的結果進行比較。

　　將一種新的算法DE 算法應用于橢偏數據的反演計算。DE 算法是基于群體智能理論的優化算法, 通過群體中粒子的合作與競爭產生的群體智能指導優化搜索, 它特有的記憶使其可以動態跟蹤當前的搜索情況調整其搜索策略。通過上面的計算可以看出, DE 算法是一種可行和有效的優化方法。文中以單層吸收薄膜的測量為例, 利用該算法進行了數據處理, 實驗結果表明, 三個薄膜參數( 折射率n , 消光系數k 和薄膜厚度d) 是可以同時獲得的, 在未知參數確切范圍情況下, 較大范圍內進行搜索仍然能保證快速收斂到最優解。與遺傳算法相比, DE算法不像遺傳算法有各種復雜的選擇策略, 操作簡單, 控制參數少, 易編程實現。DE 算法參數: 種群數量、變異算子、交叉算子等參數選擇對DE 的性能有重要影響, 如何選擇、優化和調整參數, 使算法既能避免早熟又能較快收斂, 對研究和應用有著重要的意義, 將在以后的研究中討論。

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