建立了帶狀注矩形截面Cerenkov脈塞中注波互作用的三維物理模型。采用保留金屬格柵槽區內高次模式的方法,將電磁場表示為本征模級數和的形式,運用Borgnis函數法和場匹配法推導了注波互作用結構的混合模色散方程。通過數值計算,分析了熱態下電子注電壓、電流密度、電子注厚度以及電子注與金屬格柵間隙距離等主要結構和電參數對互作用增益的影響。

　　在慢波支持結構中引入電子注, 如果電子的運動速度略高于該結構中某一電磁模式的相速度, 則在兩者之間將發生耦合從而可能引起電磁模式呈指數增長的不穩定性( 即Cerenkov 不穩定性) , 導致Cerenkov 輻射的產生[1] 。Cerenkov 脈塞是基于Cerenkov 不穩定性原理的一種新型注波互作用結構。與其它類型的互作用結構相比[2- 3] , Cerenkov脈塞憑借其能夠產生高功率、高頻率相干微波輻射、具有很寬的頻率調諧范圍和結構簡單的特點, 有望廣泛應用于高功率毫米波雷達、通信系統、等離子體加熱及核武器效應模擬等領域。

　　實際的Cerenkov 脈塞有兩種可能的結構。一種是圓柱Cerenkov 脈塞( CCM, cylindrical Cerenkov maser) , 另一種是矩形截面Cerenkov 脈塞(RCM,rectangular Cerenkovmaser) 。CCM采用圓柱波導作為注波互作用結構, 環形電子注與結構中的TM0n 模交換能量。在20 世紀90 年代, CCM 在厘米波段已經可以產生兆瓦量級的峰值功率和千瓦量級的平均功率, 互作用效率達到了30% ~ 50%[4- 7] 。然而, 實際器件的幾何尺寸與工作波長通常是可比擬的, 當工作波長變短時, CCM 在高功率下的應用受到了極大的限制。另外, 為了保持電子注具有合適的形狀和相對位置以與電磁行波進行互作用, 同時避免電子注的變形和邊界截獲( 由電子注中的大電流密度引起) , CCM 中通常需要外加一個很強的軸向磁場,這需要體積較大的聚焦設備來提供。使用帶狀電子注的RCM 采用介質層或具有金屬慢波電路的矩形波導作為互作用結構, 帶狀注與波導中的電磁場進行互作用。與傳統的CCM 相比, 由于帶狀注中空間電荷力較小, RCM中的電子注聚焦可以由周期永磁結構來實現, 而且, RCM 中帶狀注的一個橫向尺寸可以被加大以提高功率容量, 而另一個橫向尺寸仍可以保持合適的數值以和器件的互作用電路相匹配。

　　20 世紀90 年代初期, 美國Wisconsin 大學的研究人員已經提出了有關工作于低電壓大電流下由帶狀電子注驅動的RCM放大器的思想, 推導了介質加載的帶狀注RCM的混合模色散方程, 并在稀薄電子注假設的條件下獲得了關于增長率、帶寬以及模式競爭的一些數值結果[8]。21 世紀初期, 美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的Carlsten[9] 提出了將RCM 應用于低功率通信領域的設計方案。在使用2.5 維PIC程序的模擬計算中, 他將140 kV, 15 A 的功率相對較高的電子注注入到高度為2 mm 的波導中, 介質襯里的厚度為0.54 mm, 相對介電常數為30, 該項研究在頻率2817GHz 處獲得了最高達112 dB/ cm的增益, 對不包含漸變段的情形, 效率一般可達到15%~ 25%。McVey[10] 推導了具有金屬格柵的矩形波導中的本征模式分布和色散方程。Mehrany[ 11] 給出了一種帶狀注Cerenkov 金屬格柵放大器的二維互作用模型, 在該模型中矩形金屬格柵作為互作用系統的下邊界, 電子注上方則是開放邊界。

　　本文提出了帶狀注RCM 中注波互作用的三維物理模型, 該模型中的波導橫向幾何邊界由理想導體封閉。在分析中同時保留了描述金屬格柵槽區內場求和級數中的零階及高階模式, 使用Borgnis 函數法和場匹配法推導了RCM 的混合模色散方程。并進一步通過數值計算對主要工作參數對互作用增益的影響進行了考察。

　　本文提出了帶狀注RCM 中注波互作用的三維物理模型。計算中保留了金屬格柵槽區內場的零階及高階模式, 通過求解帶狀注與混合模式線性互作用的等效多層場問題, 獲得了CRM的混合模色散方程。通過數值計算分析了主要工作參數對互作用增益的影響。結果表明: 在電子注電壓為71082 kV, 電流密度為10 A/ cm2 的條件下, 該帶狀注RCM 在16114 GHz 的工作頻率下可以獲得11274 dB/ cm 的最大線性增益。