采用高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散混流泵計(jì)算域，基于雷諾時(shí)均(RANS)方程和剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)湍流模型對(duì)混流泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。采用多種定性和定量指標(biāo)對(duì)不同葉輪葉片厚度時(shí)混流泵的揚(yáng)程、功率和效率特性及葉輪進(jìn)、出口的流場(chǎng)流動(dòng)情況進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：在相同流量下，隨葉輪葉片厚度減薄，泵的揚(yáng)程和功率增加，且最高效率點(diǎn)向大流量工況偏移，最高效率略有升高；葉輪葉片厚度減薄提高了流場(chǎng)流動(dòng)均勻度，改善了葉片表面壓力分布情況，使空化性能得以改善。

　　研究葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泵類機(jī)械水力性能的影響具有明顯的工程指導(dǎo)意義。戴辰辰和韓小林進(jìn)行了葉頂間隙對(duì)軸流泵端壁間流動(dòng)及性能影響的數(shù)值模擬；丁思云和鄧德力進(jìn)行了葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)影響的研究；Bonaiuti分析了葉片負(fù)載分布、葉片導(dǎo)邊扭曲程度和葉片出口輪轂直徑等因素對(duì)混流泵水力效率和空化性能的影響。朱云耕和談明高分別進(jìn)行了壁面粗糙度對(duì)軸流泵性能影響的數(shù)值研究。葉片厚度對(duì)泵的揚(yáng)程、效率、汽蝕性能都有顯著的影響，這種影響一般是非線性的。從綜合性能最優(yōu)的角度來看，存在著既滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能又滿足水動(dòng)力性能的最佳葉片厚度。而目前在葉片厚度對(duì)混流泵性能影響上還缺乏必要的研究。

　　近年來，將計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)融入到泵類機(jī)械的研發(fā)、性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)過程已成為一個(gè)活躍的領(lǐng)域。本文建立了混流泵數(shù)值模型，采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，基于RANS 方程和SST 湍流模型對(duì)混流泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了混流泵的揚(yáng)程、功率、效率和汽蝕性能隨葉片厚度的變化規(guī)律。文中結(jié)論可為提高混流泵的水力設(shè)計(jì)水平和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平提供依據(jù)，達(dá)到節(jié)約能量和保證運(yùn)行穩(wěn)定性的目的。

1、CFD 基本方程

　　基于RANS 方程描述混流泵內(nèi)不可壓流體的三維定常流動(dòng)，連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為：

　　式中：ρ是水的密度，ui、uj是時(shí)均速度分量，F(xiàn)i是體積力，p是壓力，μ是湍動(dòng)粘度。

　　選用SST湍流模型封閉RANS方程。該模型在近壁面區(qū)調(diào)用k-ω模型模擬，收斂性好；在湍流充分發(fā)展區(qū)調(diào)用k-ε模型模擬，計(jì)算效率高。SST模型的湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程分別為：

　　式中：σk3、β*、σω3、α3、β3、σω2 和F1 是由理論推導(dǎo)和試驗(yàn)得到的常系數(shù)。

2、混流泵性能計(jì)算

　　計(jì)算域包括進(jìn)流管、葉輪、導(dǎo)葉體和出流管，各部件單獨(dú)建模，中間通過交界面連接，如圖1。各部件均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，如圖2。考慮到葉柵通道的周期性，葉輪和導(dǎo)葉體網(wǎng)格只針對(duì)單通道進(jìn)行，分別采用J 型和H 型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。葉片周圍采用O 型網(wǎng)格，葉頂間隙采用獨(dú)立的H 型網(wǎng)格。建立幾種不同網(wǎng)格密度方案，考察了混流泵數(shù)值模擬精度對(duì)網(wǎng)格數(shù)量的依賴性，綜合權(quán)衡計(jì)算耗時(shí)和計(jì)算精度指標(biāo)，最終確定出合理的網(wǎng)格方案為：進(jìn)流管22.4 萬(wàn)、葉輪65.6 萬(wàn)、導(dǎo)葉52.3 萬(wàn)、出流管14.8 萬(wàn)，總共155.1 萬(wàn)。計(jì)算得到所有壁面y+小于60，滿足湍流模型的要求。

圖 1 數(shù)值計(jì)算域和邊界條件

圖 2 混流泵網(wǎng)格劃分

　　采用基于有限元的有限體積法離散控制方程，利用效率較高、穩(wěn)定性較好的全隱式耦合求解技術(shù)進(jìn)行求解。葉輪內(nèi)的流場(chǎng)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系計(jì)算，進(jìn)流管、導(dǎo)葉和出流管采用固定坐標(biāo)系計(jì)算；旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理，即對(duì)交界面上的物理量進(jìn)行周向平均后相互傳遞。邊界條件設(shè)置為：進(jìn)口采用均勻的速度進(jìn)口邊界條件；出口采用自由出流邊界條件；葉輪的輪轂和葉片設(shè)為相對(duì)靜止無(wú)滑移壁面，其它壁面設(shè)為絕對(duì)靜止無(wú)滑移壁面。

　　建立了 5 種不同葉片厚度的混流泵模型，如表1，表中數(shù)值分別為葉根流面和葉緣流面的最大厚度占相應(yīng)流面弦長(zhǎng)的比例。除葉輪葉片厚度不同外，其它各部件結(jié)構(gòu)完全相同。

表 1 不同葉片厚度計(jì)算方案

3、計(jì)算結(jié)果分析

　　3.1、外特性分析

　　圖3~圖5 分別是不同葉片厚度時(shí)混流泵的揚(yáng)程、功率和效率曲線。分析可得：葉片變薄，相同流量下的揚(yáng)程增加，功率也增加。這是因?yàn)槿~片減薄，則葉片排擠系數(shù)變小，過流面積增大，在相同流量下，軸向流速減小，水流的液流角變小，相當(dāng)于水流沖角變大。葉片厚度減薄，最高效率值有所提高，并且高效區(qū)往大流量工況偏移。

圖 3 揚(yáng)程-流量曲線

圖 4 功率-流量曲線

圖 5 效率-流量曲線

　　3.2、流場(chǎng)速度分布分析

　　圖6 和圖7 是方案1 在設(shè)計(jì)流量Q=600 kg/s時(shí)葉輪進(jìn)口和葉輪出口截面的速度分布云圖。為定量直觀的分析葉片厚度對(duì)流場(chǎng)速度分布影響，引入速度不均勻度系數(shù)ξ：

圖 6 葉輪進(jìn)口速度分布

圖 7 葉輪出口速度分布

　　式中：Q 為流動(dòng)截面體積流量，u 為截面上各單元dA 上的速度，U 為截面的平均速度。ξ越大，所對(duì)應(yīng)截面的速度場(chǎng)就越不均勻；ξ 越小，所對(duì)應(yīng)截面的速度場(chǎng)就越均勻。由圖8 和圖9 得出：流量越大，葉輪進(jìn)口和出口的流場(chǎng)越均勻；葉片越薄，葉輪進(jìn)口和出口的流場(chǎng)越均勻，這有利于提高泵的抗汽蝕性能；葉片厚度對(duì)大流量工況葉輪出口流場(chǎng)影響較明顯。

圖 8 葉輪進(jìn)口不均勻度系數(shù)

　　3.3、葉片壓力分布分析

　　圖10、圖11 分別是方案1 在設(shè)計(jì)流量時(shí)葉輪葉片吸力面和壓力面的壓力分布云圖。圖12 所示是葉片中間葉高位置壓力隨各剖面弦線的分布。定義葉高總跨度為1，輪轂處為0，外殼處為1；橫坐標(biāo)x/c 表示某位置距導(dǎo)邊距離x 與弦長(zhǎng)c 的比值，0 表示導(dǎo)邊處，1 表示隨邊處。分析可得：葉片變薄后，壓力面上近導(dǎo)邊區(qū)域壓力增加，吸力面上近導(dǎo)邊近區(qū)域壓力減小，壓差增大使葉輪揚(yáng)程增加；壓力面上近隨邊區(qū)域壓力略有減小，吸力面上近隨邊區(qū)域壓力變化不大。

圖 9 葉輪出口不均勻度系數(shù)

圖 10 葉片吸力面壓力分布

圖 11 葉片壓力面壓力分布

圖 12 葉輪葉片壓力分布

4、結(jié)論

　　本文基于RANS 方程和SST 湍流模型對(duì)不同葉片厚度的混流泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

　　(1) 在相同流量下，隨著葉輪葉片厚度減薄，泵揚(yáng)程和功率都增大，高效點(diǎn)向大流量工況偏移，且最高效率值有所增大。

　　(2) 葉片厚度對(duì)大流量工況的宏觀水力性能影響較大，對(duì)小流量工況性能影響不明顯。

　　(3) 葉片厚度減薄，有效的改善了葉輪進(jìn)口和葉輪出口流場(chǎng)流動(dòng)均勻度，有利于提高泵抗汽蝕性能。葉片厚度對(duì)小流量工況流場(chǎng)分布影響不大，對(duì)大流量工況流場(chǎng)分布影響較大。

　　(4) 設(shè)計(jì)混流泵葉輪時(shí)，既要保證混流泵的宏觀水力性能，還要充分考慮葉片厚度對(duì)泵結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。通過水力性能和強(qiáng)度性能的

　　綜合分析，合理選取混流泵的葉片厚度，達(dá)到節(jié)約能量和保證穩(wěn)定運(yùn)行的雙重目標(biāo)。