為研究真空二極管陰極表面場致發射模型的算法及數值模擬參數對場致發射過程的影響，建立了計算陰極表面電場強度的有限差分近似模型和高斯定理模型，并基于高斯定理模型自行編程對不同間隙距離的二極管進行模擬計算。模擬得到了場致發射過程中陰極表面電場隨時間的演變特性及陰極表面穩態電場與外加電場之間的關系，還將陰極表面穩態電場的模擬結果與理論分析結果進行了對比。研究結果表明，空間網格劃分數目的多寡對基于高斯定理場致發射模型計算得到的陰極表面電場的影響不大; 真空技術網(http://shengya888.com/)認為每個宏電子包含真實電子的數目、二極管間隙距離、二極管外加電場強度等參數均會對數值模擬結果產生顯著影響。

　　場致發射廣泛應用于真空電子器件中，尤其是在高功率脈沖研究領域，為產生強流電子束，真空二極管陰極通常要工作在場致爆炸發射狀態下，以便獲得大于1 kA 的強電流，場致發射作為場致爆炸發射的起始階段扮演著非常重要的角色。陰極表面在強電場條件下的場致發射物理過程十分復雜，Fowler 等從量子力學基本原理出發，研究得到了場致發射電流密度與陰極表面電場及陰極材料功函數之間的關系。除實驗研究和理論分析外，數值模擬方法也是研究二極管陰極場致發射物理過程的重要手段之一，數值模擬方法通常采用PIC( Particlein-Cell) 粒子模擬方法完成，模擬中一個重要環節是對電子發射及吸收等邊界的設置，邊界是否合理關系到數值模擬結果是否正確。場致發射的物理尺度與典型情況下粒子模擬所采用的網格尺度相比而言非常小，因此需要對場致發射邊界模型進行細致研究。桌紅斌等在對等離子體熔斷開關的模擬工作中所建立的場致發射邊界認為，對于已經形成場致發射的邊界，陰極表面充滿了等離子體，進而假定陰極表面法向上的電場為零，并且場致發射的開啟是通過人為設定一個閾值EBD = 109 V/m 來實現的，而實際的情況中，場致發射形成后，陰極表面的電場并不為零。本文建立了基于高斯定理的場致發射模型，并在此基礎上采用PIC 靜電模型編程模擬了具有不同間隙距離及外加電場等物理參數的二極管的運行過程，重點關注陰極表面電場強度這一物理量，研究了不同計算參數如空間劃分網格數目、每個宏電子中代表真實電子數目等對模擬結果的影響，并將模擬得到的陰極表面電場的穩態值和理論分析解進行了比較。

　　結論

　　本文建立了真空二極管陰極表面的場致發射模型，先在二極管間隙區求解泊松方程得到電勢和空間電場分布，然后基于高斯定理模型計算出場致發射過程中陰極表面的電場。重點研究了空間網格數目、每個宏電子所代表真實電子的數目等計算參數與二極管間隙距離、二極管外加電壓等物理參數對模擬結果的影響。研究結果顯示，將空間劃分網格數目的多寡對基于高斯定理的場致發射模型的計算結果影響不大，而每個宏電子所代表真實電子數目則會對結果有較大影響，實際的模擬計算中應通過試算并權衡計算時間后選取一個合理值。在選取合適的計算參數后，陰極表面穩態電場的模擬計算結果和理論分析解符合得較好。研究結果還表明，二極管間隙距離越大，陰極表面電場振蕩達到穩態所需時間越長，達到穩態時的電場強度也越低; 二極管間隙距離一定時，陰極表面穩態電場強度隨著外加電場強度的增大而增大。